Об основаниях теории множеств

В ней начинают сомневаться лишь после осознания некоторых трудностей теории множеств.Отношение к бесконечным множествам по традиции было критерием размежевания математиков.Нет сомнения, что в ряде случаев бесконечными множествами можно пользоваться без особых опасений.Точно также, сказать, что n принадлежит множеству четных чисел, всё равно, что сказать n чётное.Иными словами, можно заменить использование некоторых множеств названием соответствующих свойств.Если бы это удавалось сделать всегда, у нас осталось бы мало оснований для беспокойства.Я, по крайней мере, в этом положении чувствую себя непривычно и неловко.Тон сегодняшних философских дискуссий, однако, как будто изменился.Для меня важнейшей проблемой представляется существование бесконечных совокупностей.Сторонник реалистической философии полностью принимает ценности традиционной математики.