Интеграл Пуассона

В силу (3) и свойства б) ядра Пуассона.Для любой функции [pic] , пользуясь неравенством Гельдера и положительностью ядра Пуассона , находим.[pic] [pic] [pic] .Теорема 1 доказана.Pr ( t ) = [pic] , 0 (((r ( ( , t (((((((((( .( 10 ) .[pic] и равенство (10) сразу следует из (2) и (3) .[pic] где супремум берется по всем интервалам I , содержащим точку х.Теорема 2 (Фату) .(К - абсолютная константа) .