Вычисление координат центра тяжести плоской фигуры

Переходя к пределу при [pic] , получим точные координаты центра тяжести данной фигуры.Обозначим через xc и yc координаты центра тяжести данной системы.Условие: Найти координаты центра тяжести полуокружности X2+Y2=a2, расположенной над осью Ox.Найти координаты центра тяжести дуги цепной линии [pic] .Условие: Определить координаты центра тяжести четверти эллипса.Пользуясь теоремой Гульдена найти координаты центра тяжести четверти круга.[pic] называются статическими моментами плоской фигуры D относительно осей Oy и Ox.Приближенно центр тяжести этой полоски будет находиться в центре соответствующего прямоугольника.Решение: Определим абсциссу центра тяжести: [pic].Найдем теперь ординату центра тяжести.