Виды тригонометрических уравнений

Решим уравнение относительно sin (3x - p/4) .Перенесем sinx в левую часть уравнения и полученную разность преобразуем в произведение.Из условия равенства нулю произведения получим два простейших уравнения.Получим уравнение 3sin22x - 4sin2xcos2x + 3cos22x = 0.Уравнение примет вид 3 tg22x - 4tg2x + 3 = 0.Разделим обе части уравнения на 5, тогда 3/5sinx + 4/5cosx = 1.Уравнения, содержащие тригонометрические дроби, называются дробно-рациональными уравнениями.В этих уравнениях требуется следить за областью допустимых значений.Уравнение имеет смысл при любом х. Возведем обе части уравнения в квадрат.Sinx + sinx/cosx = sin2x / cosx . Умножим обе части уравнения на cosx.