Доказательство теоремы о представлении дзета-функции Дедекинда

Теорема о представлении дзета-функции Дедекинда произведением L-рядов Дирихле.Вывод функционального уравнения дзета-функции Дедекинда.Через N (a) обозначим абсолютную норму идеала a, т.е. Определим дзета-функцию Дедекинда.Таким образом мы получили функциональное уравнение для дзета-функции Дедекинда в случае, когда k=.Используя функциональное уравнение для дзета-функции Римана.Докажем следующую теорему.Теорема. Пусть K - конечное абелево расширение поля k; тогда.Выведем функциональное уравнение.Воспользуемся функциональным уравнением для.Определим некоторые понятия.