Непрерывность и иррациональные числа. Сечения Дедекинда

Р. Дедекинд, Непрерывность и иррациональные числа, Одесса 1923.Иррациональный арифметический число дедекинд.Стоит отметить, однако, что в случае непрерывности изложение Дедекинда просто и легко доказывается.История иррациональности до Дедекинда.Открытие иррациональных чисел само по себе - неоднозначный с исторической точки зрения факт.Считается, что неявным образом иррациональность была воспринята уже в 750-690гг.§Так как a² четное, a должно быть четным (так как квадрат нечетного числа был бы нечетным) .Само число а может быть отнесено к любому из двух классов.В любом случае, каждое число первого класса не больше любого числа из второго.В сущности, система R от прямой L отличается дырками, то есть, R не непрерывна.