Классы конечных групп F, замкнутые относительно произведения обобщенно субнормальных F-подгрупп

Известно, что класс нильпотентных групп замкнут относительно произведения нормальных подгрупп.Формация --- класс групп, замкнутый относительно факторгрупп и подпрямых произведений.В дальнейшем такие подгруппы будем нызывать обобщенно субнормальными.Семенчук, В.Н. Конечные группы с -абнормальными или -субнормальными подгруппами / В.Н. Семенчук.Утверждение 3) следует непосредственно из определения -субнормальной (-достижимой) подгруппы.Ряд подгрупп --- это цепь, состоящая из конечного числа членов и проходящая через единицу.Данная проблема сразу привлекла пристальное внимание специалистов по теории классов конечных групп.Если --- -субнормальная подгруппа, то --- субнормальная подгруппа.В следующих леммах приводятся основные свойства -субнормальных подгрупп.Согласно условию, , отсюда следует, что . А это значит, что подгруппа -субнормальна в группе .