Конечные группы с заданными системами слабо нормальных подгрупп

Конечные группы со слабо нормальными подгруппами.Докажем ряд общих свойств слабо нормальных подгрупп.(2) Если - слабо нормальная в подгруппа, то - слабо нормальная в подгруппа.Следовательно, - слабо нормальная в подгруппа.Значит, слабо нормальна в и ввиду (1) , - слабо нормальная в подгруппа.Найдены критерии разрешимости и метанильпотентности групп в терминах слабо нормальных подгрупп.Определение и общие свойства слабо нормальных подгрупп.(1) Пусть - слабо нормальная в подгруппа и - такая квазинормальная в подгруппа, что.Следовательно, - максимальная в подгруппа и по условию слабо нормальна в . Значит.Подгорная, В.В. Полунормальные подгруппы и сверхразрешимость конечных групп / В.В. Подгорная.