Нильпотентные группы

В своей работе я рассматриваю нильпотентные группы, их простейшие свойства и признаки.В 3 силовская 2-подгруппа ненормальна, поэтому 3 - ненильпотентна.Группа порядка 15 является нильпотентной.Лемма 1. Подгруппа нильпотентной группы нильпотентна.Лемма 2. Факторгруппа нильпотентной группы нильпотентна.Лемма 3. Прямое произведение нильпотентных групп является нильпотентной группой.Теорема 3 (Фраттини) . Подгруппа Фраттини конечной группы нильпотентна.Класс всех конечных нильпотентных групп.Простейшие свойства конечных нильпотентных групп.Признаки нильпотентных групп.