Типовой расчет

Воспользуемся признаком Даламбера.Ответ: Ряд сходится.Разложим дробь , используя метод неопределённых коэффициентов.Так как , то ряд сходится.Необходимый признак не выполняется.Следовательно, при ряд расходится.Найдём сумму ряда .Разложим знаменатель на множители.Сложим n - первых членов ряда и найдём их сумму.Значит, исходный ряд сходится по теореме о сравнении рядов.