Вивчення функцій рядів Фур'є

Подання функцій рядів Фур'є.З подібних найпростіших періодичних функцій можуть бути складені й більше складні.Коефіцієнти Фур'є кусочно-безперервної функції при прагнуть до нуля.Накладемо на функцію f (x) більше важка вимога, а саме-припустимо її у проміжку .Ця сума, мабуть, дорівнює , якщо в крапці функція безперервна.Нехай, для простати, спочатку крапка лежить усередині проміжку, де функція f (x) диференцуєма.Нехай тепер буде кусочно-диференцуєма в проміжку парна функція.Функцію розкласти в ряд Фур'є.Тому що функція є непарної, те, отже, буде парною.Функція непарна, тому її розкладання буде містити одні лише синуси.