Фактор-группы. Смежные классы

Найдем разложение симметрической группы S в левые смежные классы по подгруппе .Группа называется фактор-группой группы G по подгруппе H и обозначается через G/H.ЛЕММА 3.2.1. Если фактор-группа G/Z (G) циклическая, то группа G абелева.Пример: Найдем все фактор-группы группы S.Монахов, В.С. Введение в теорию конечных групп и их классов /В.С.Монахов - Мн.:Вышэйшая школа, 2006.Т.е. фактор-группа A/M будет конечной циклической группой порядка m.Нормальные подгруппы и фактор-группы.Группа G есть объединение непересекающихся двойных смежных классов по подгруппам H и K.Если группа G конечна, то двойной смежный класс HgK содержит.Для этого найдем все левые смежные классы группы.