Классификация групп с перестановочными обобщенно максимальными подгруппами

Это означает, что в любом случае перестановочна со всеми -максимальными подгруппами группы .В любом случае, -максимальная подгруппа перестановочна с максимальной подгруппой .Группы, в которых -максимальные подгруппы перестановочны с -максимальными подгруппами.Пальчик Э.М. О группах, все -максимальные подгруппы которых перестановочны с силовской подгруппой.Максимальная подгруппа группы называется -абнормальной, если .Подгруппы и группы называются перестановочными, если .Аналогично определяют -максимальные (третьи максимальные) подгруппы, -максимальные подгруппы и т.д.Группы, у которых все -максимальные подгруппы абелевы, были описаны Я.Г. Берковичем в работе.Следовательно, . Так как , то - максимальная в подгруппа.Если все максимальные подгруппы группы имеют простые порядки, то сверхразрешима.