Сплайны, финитные функции

Сплайны. Финитные функции. Основные понятия, назначение. В сплайны Шенберга.Для , определенных на , построение базиса из финитных функций осуществляется следующим образом.Теория аппроксимации финитными функциями Стренга-Фикса.Допустим, что для преобразования Фурье стандартной финитной функции выполнено условие.Рассмотрим В-сплайн степени : . Из этого соотношения следует, что получается как свертка функций =.Корнейчук, Н.П., Бабенко, В.Ф., Лигун, А.А. Экстремальные свойства полиномов и сплайнов / отв.Максимальная степень из использованных полиномов называется степенью сплайна.Разность между степенью сплайна и получившейся гладкостью называется дефектом сплайна.Например, непрерывная ломаная есть сплайн степени 1 и дефекта 1.Изложим основные идеи этой теории для функций одной переменной с регулярными конечными элементами.