Опыт применения критерия Сильвестра в некоторых задачах устойчивости консервативных систем

То на основании критерия Сильвестра получим следующие условия устойчивости равновесия системы.Устойчивость равновесия консервативной системы с конечным числом степеней свободы.Теорема Лагранжа - Дирихле и теоремы Ляпунова относятся к случаю равновесия консервативной системы.Потенциальная энергия консервативной системы с s степенями свободы определяется выражением.Следовательно, условия устойчивости равновесия этой системы определяются неравенствами.Сильвестр начал изучать математику в Сент-Джон-колледже Кембриджского университета в 1831 году.В этих случаях применяют следующие теоремы Ляпунова о неустойчивости равновесия.Где -обобщённые координаты системы; a, b, d, e, f-вещественные постоянные.Для потенциальной энергии системы.Рассмотрим некоторые вещественные функции.