Основная теорема алгебры

Доказательство основной теоремы.Лемма №4. (Лемма Даламбера) .Лемма №1. Многочлен f (x) является непрерывной функцией комплексного переменного x.Лемма №2 доказана.|a1xn-1+a2xn-2+….+an|N=max (N1 ,N2) |f (x) |>M что и тебовалось доказать.|f (x0+h) | f (x) следовательно M-f (x) >0 , следовательно g (x) непрерывна в Е.Полученое противоречит тому, что M=sup{ f (x) }. Следовательно функция достигает свего максимума.Аналогично доказывается достижение минимума.Лемма №2. Если данн многочлен n-ой степени, n>0.Надо доказать, что.