Смешанная задача для уравнения гиперболического типа

Рассмотрим смешанную задачу для волнового уравнения.Задача состоит в отыскании функции.Для построения разностной схемы решения задачи строим в области D = { (x,t) |.Таким образом, задача имеет вид.Удовлетворяющей данному уравнению при.Приводит уравнение (1) к виду.( ¶ 2u/ ¶ x2) (1) .Здесь uij - приближенное значение функции u (x,t) в узле (xi,tj) .Для оценки погрешности решения обычно прибегают к методам сгущения сетки.Начальные скорости равны нулю.