Похідні та диференціали функції багатьох змінних

Для функції двох змінних можна розглядати чотири похідні другого порядку.Зясуємо геометричний зміст частинних похідних функції двох змінних.Повний диференціал функції та його застосування до обчислення функцій і похибок.Згідно з означенням, повний диференціал можна розглядати лише стосовно диференційовної функції.Тому повний диференціал називають також головною частиною повного приросту диференційовної функції.Знайдемо диференціал складеної функції.Для функції n змінних можна знайти n частинних похідних.Аналогічна формула має місце для диференційовної функції трьох змінних.Отже, диференціал функції, де , , визначається формулою.Частинна похідна (або) характеризує швидкість зміни функції в напрямі осі (або) .