Нормированное пространство. Банахово пространство

Цель: изучить структуру построения нормированного пространства, рассмотреть банахово пространство.Определение: Нормированным пространством называют линейное пространство с заданной на нём нормой.Подпространством нормированного пространства мы будем называть только замкнутое подпространства.Определение: Полное нормированное пространство называется банаховым пространством.Пространство действительных чисел является линейным пространством по операциям сложения и умножения.Будем рассматривать некоторое линейное пространство.Как известно, фактор-пространство является линейным пространством.Рассмотрим фактор пространство.Для ее решения используется внутренняя логика развития теории нормированных пространств.Нормированные пространства объединяют структуры линейных пространств.