Линейные метрические, нормированные и унитарные пространства

Линейное метрическое пространство R называется полным, если оно содержит все предельные точки.Превращаем нормированное пространство R в метрическое.Можно и метрическое пространство R превратить в нормированное, если метрика удовлетворяет условиям.Линейное унитарное пространство.Унитарного пространства R называется ортонормированной, если.В дальнейшем будем рассматривать только линейные пространства.Из ортонормированности системы следует ее линейная независимость.Обратно - любую линейно независимую систему можно ортонормировать.Определение. Полное метрическое пространство называется пространством Банаха.Полное унитарное пространство носит название пространства Гильберта.