Пространства Соболева

Применение пространств Соболева в математической физике.Согласно определению пространства существуют функции и такие, что при а в среднем.Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике.Введём в рассмотренном выше линейном пространстве норму.Введем в рассмотрение пространство Это пространство является пополнением в норме.Пространство вложено в.Воспользуемся для краткости следующими обозначениями.Набор индексов называется мультииндексом.Число называется длиной мультииндекса.Мы приходим к следующему важнейшему определению.